TOP中3・数学 空間図形のイメージ
m軸を回転させてできる図形の表面積を求めなさい。
Q. 回転してできる図形がイメージできません。
m軸からの距離を考えると、図で言うと点Bが一番遠いです。
そして、回転してできた図形を横からみると、次の図のようになることがわかるので、
これを踏まえてイメージすると、次の形になることがわかります。
Q. イメージは分かりました。計算はどうすればよいでしょう。
上のイメージ図からわかるように、形の違う円すいが2つ底面をくっつけてできた図形であることがわかると思います。円すいは展開すると
図のようになります。今回は表面積を出したいので、オレンジ色の部分を上下それぞれ出せば良いのです。また、底面の円の円周と、おうぎ形の部分の円周は等しいということに注意して表面積を導きましょう。